Peter_Matthew的博客

题解 U23374 【PP游戏#6 矩阵游戏(Matrix Game)】

2018-04-15

LuoguU23374:

我在小学时订阅了一本杂志叫《趣味数学》(免费打个广告),这杂志里面就是讲了样例里面的这么个矩阵。他所讲的故事背景是一个人要吃火鸡,但是火鸡不愿意,于是他和火鸡打赌,要是火鸡按照规则选择数后加和为一个数,就让火鸡被吃,火鸡同意了,然后。。。就没有然后了,因为之后火鸡就被吃了。

下面进入正题,如何生成一个这样的矩阵呢?显然有多解,所以我写了个SPJ,为了方便我的SPJ,我出题时,限定了0的所在位置。

然后我们要做的是在该行该列其他位置填数使其和为所要值,就好像是样例#1中的51。当然数是随意的了。

然后其他格子用横行数列填好的数之和填就行,例如左上角18=13+5。

同理可按步生成样例#2的数。

然后就是愉快的贴代码了~

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,bas,mor;
int a[105][105];
int randomint(int l,int r)
{
return (rand()*32768+rand())%(r-l)+l;
}
int main()
{
// freopen("matrix.in","r",stdin);
// freopen("matrix.out","w",stdout);
srand(time(0));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
bas=m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=x)a[i][y]=randomint(1,bas/(n-i+1)),bas-=a[i][y];
if(i!=y)a[x][i]=randomint(1,bas/(n-i+1)),bas-=a[x][i];
}

if(x!=1)a[1][y]+=bas;
else a[n][y]+=bas;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=x)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j!=y)
{
a[i][j]=a[i][y]+a[x][j];
}
}
}
}
a[x][y]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}

哈哈,下面放彩蛋版(SPJ的返回话不同)

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,bas,mor;
int a[105][105];
int main()
{
// freopen("matrix.in","r",stdin);
// freopen("matrix.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
a[x][y]=0;
bas=m/(n+n-2);
if((n+n-2)*bas!=m)mor=m-(n+n-2)*bas;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=x)a[i][y]=bas;
if(i!=y)a[x][i]=bas;
}
if(x!=1)a[1][y]+=mor;
else a[n][y]+=mor;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=x)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j!=y)
{
a[i][j]=a[i][y]+a[x][j];
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
标签: 题解
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